Question

大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米，則這兩個正方形的邊長分別為

 

厘米，

 

厘米．

Answer 1

分析：可設(shè)大正方形的邊長為xcm，先根據(jù)“大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米”得出小正方形的邊長，從而根據(jù)“它們的面積相差960平方厘米”列出方程，解得結(jié)果．

解答：解：設(shè)大正方形的邊長為xcm，所以大正方形的周長為4xcm，大正方形的面積為x²cm²，
由題意得：小正方形的邊長為

4x-96

4

=x-24，
由大正方形和小正方形的面積相差960平方厘米可得：
x²-（x-24）²=960
利用平方差公式得：（x+x-24）（x-x+24）=960
即（2x-24）24=960
解得：x=32
所以x-24=8
故這兩個正方形的邊長分別為32cm，8cm．

點評：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系．