Question

24、大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)96厘米，可得大正方形的邊長(zhǎng)比小正方形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)96÷4=24cm；等量關(guān)系為：大正方形的面積-小正方形的面積=960，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則大正方形的邊長(zhǎng)為（x+96÷4）cm．
（x+96÷4）²-x²=960．
48x=384
解得x=8，
∴x+96÷4=32．
答：大正方形的邊長(zhǎng)為32厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為8cm．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到大小正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)正方形的面積得到等量關(guān)系．