如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

小題1:求AC的長
小題2:求∠AOB的度數(shù)
小題3:以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.
 
小題1:AC=4
小題2:∠AOB=60°
小題3:2
 解 (1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,
∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4.
(2)在矩形ABCD中,
∴AO=OA=2,
又∵AB=2,
∴△AOB是等邊三角形,
∴∠AOB=60°.
(3)由勾股定理,得BC=,
.
,所以菱形OBEC的面積是2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點(diǎn)，且，．求證：

小題1:
小題2:四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：

小題1:cos∠DAC的值；
小題2:線段AD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點(diǎn)P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運(yùn)動，且點(diǎn)P與點(diǎn)B，A都不重合．圖2是此運(yùn)動過程中，△ABP的面積與點(diǎn)P經(jīng)過的路程之間的函數(shù)圖象的一部分．
請結(jié)合以上信息回答下列問題

小題1:長方形ABCD中，邊BC的長為________
小題2:若長方形ABCD中，M為CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到與點(diǎn)M重合時，=________，=________；
小題3:當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________
小題4:利用第（3）問求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的與的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的矩形，則需要A類卡片               張，B類卡片              張，C類卡片               張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼法。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線的交點(diǎn)為O，CE∥AB交BD的延長線于E，若OB=6，OD=4，則DE=（   ）
A．12B．9C．8D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和正好相等，則這個多邊形是       邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形中，，對角線平分，則梯形的周長為（   ）
A．8B．9C．10D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形為平行四邊形，、為對角線上的兩點(diǎn)，且，連接。求證：。

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同步練習(xí)冊答案