如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．求證：

小題1:
小題2:四邊形是矩形

小題1:∵，
，，
．………………………………………………………………………………1分
∴□是平行四邊形，．………………………………………2分
在和中，
∵，，．………………………4分
小題2:解法一：∵，．……………………………5分
∵四邊形是平行四邊形，．
．．………………………………………7分
四邊形是矩形．………………………………………………………………8分
當條件中有太多的邊、角相等時，考慮證明三角形全等.三角形全等后，又提供了邊、角的相等.已知四邊形是平行四邊形時，只要證明一個內(nèi)角等于90°或者對角線相等就能得此平行四邊形是矩形.本題中沒有對角線的條件，所以只有證明一個內(nèi)角等于90°
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC =" 8" cm，EF =" 6" cm，則GF的長等于______________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB="20," 點C是線段上的黃金分割點(AC＞BC)，則長是          (精確到0.01) ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為6cm，點E是射線BC上的一個動點，連接AE交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點B′處．
小題1:當=1時，CF=_____cm；
小題2:當 =2時，求sin∠DAB′的值；
小題3:當 =x時（點C與點E不重合），求△ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱點P為四邊形ABCD的一個半等角點．
小題1:在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點P，且滿足α≠β；
小題2:在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；
小題3:若四邊形ABCD有兩個半等角點P1、P2（如圖（2）），證明線段P1P2上任一點也是它的半等角點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個連體的正方形（有兩條邊在同一條直線上）在正方形網(wǎng)格上的位置如圖所示，請你把它分割后，拼接成一個新的正方形. （要求：在正方形網(wǎng)格圖中用實線畫出拼接成的新正方形且新正方形的頂點在網(wǎng)格的格點上，不寫作法）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1 = 500，則∠AEF等于（    ）
                                                      
A．500 B．800
C．650 D．1150

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

小題1:求AC的長
小題2:求∠AOB的度數(shù)
小題3:以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

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