【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元(b<a).該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場出售平均每天售出1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資100元,農(nóng)用車運(yùn)費及其他各項費用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售:
(1)分別用a,b表示兩種方式出售全部水果的收入;
(2)若a=2,b=1,且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式收入較高.
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【題目】國慶期間,廣場上設(shè)置了一個慶祝國慶70周年的造型(如圖所示).造型平面呈軸對稱,其正中間為一個半徑為b的半圓,擺放花草,其余部分為展板.求:
(1)展板的面積是 .(用含a,b的代數(shù)式表示)
(2)若a=0.5米,b=2米,求展板的面積.
(3)在(2)的條件下,已知擺放花草部分造價為450元/平方米,展板部分造價為80元/平方米,求制作整個造型的造價(π取3).
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【題目】甲,乙兩人是某車間一個小組的同事,其中甲是老員工,每天可以制作零件160個.乙是新員工,每天可以制作零件80個.現(xiàn)有一個訂單需要甲,乙合作制作2400個
零件.
(1)甲,乙合作多少天可以制作完這2400個零件;
(2)若開始制作時,甲臨時有事需要請假2天,問制作這批訂單的過程中,甲工作多少天時,制作的零件數(shù)恰好與乙制作的零件數(shù)相同.
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【題目】小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000 m的學(xué)校.小明每天以80 m/min的速度出發(fā).
(1)小明出發(fā)5 min后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書.于是,爸爸立即以 180 m/min的速度去追小明,并且在途中追上了小明.爸爸追上小明用了多長時間?
(2)小明出發(fā) 8 min后,媽媽急于上班,門鎖碰上時,發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)和鑰匙,于是立即以120 m/min的速度去追小明拿鑰匙.請問媽媽能否在小明進(jìn)學(xué)校前追上小明.
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【題目】已知等腰△ABC中,AD⊥BC于點D,且AD=BC,則△ABC底角的度數(shù)為( )
A.45°B.75°C.45°或75°D.60°
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【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請說明理由.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10cm,點E在AB邊上,BE=6cm.如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運(yùn)動,同時,點Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點向D點運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,
(1)CP的長為 cm(用含t的代數(shù)式表示);
(2)若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等,求a的值.
(3)若點Q以(2)中的運(yùn)動速度從點C出發(fā),點P以原來的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動.則點P與點Q會不會相遇?若不相遇,請說明理由.若相遇,求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD的何處相遇?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點D,E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點,射線DC切⊙O于點D.連接DE,AE,DE與AB交于點P,F是射線DC上一動點,連接FP,FB,且∠AED=45°.
(1)求證:CD∥AB;
(2)填空:
①若DF=AP,當(dāng)∠DAE=_________時,四邊形ADFP是菱形;
②若BF⊥DF,當(dāng)∠DAE=_________時,四邊形BFDP是正方形.
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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,嘉興某地區(qū)采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表:
例如:某戶居民1月份用水8立方米,應(yīng)收水費為2×6+4×(8-6)=20(元).
請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)若某戶居民2月份用水4立方米,則應(yīng)收水費多少元?
(2)若某戶居民3月份交水費44元,則用水量為多少立方米?
(3)若某戶居民4月份用水a立方米,請用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費.
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