【題目】在平面直角坐標系中，我們將拋物線通過平移后得到，且設平移后所得拋物線的頂點依次為，這些頂點均在格點上，我們將這些拋物線稱為“繽紛拋物線”（k為整數(shù)）．

（1）的坐標為____________，直接寫出平移后拋物線的解析式為____________（用k表示）；

（2）若平移后的拋物線與拋物線交于點A，對稱軸與拋物線交于點B，若，求整數(shù)k的值．

【答案】（1）（6，12），；（2）4或．

【解析】

（1）觀察平移后拋物線頂點坐標的特點，然后依據(jù)規(guī)律即可得到平移后拋物線的解析式；

（2）如圖1所示：過點作，垂足為，由可知頂點，對稱軸為，對稱軸與拋物線的交點為，然后求得拋物線的交點，，最后依據(jù)列方程求解即可；

解：（1）拋物線通過平移后得到，，，，，

∴的坐標為：（6，12），

∴；

（2）如圖1所示：過點作，垂足為．

由可知頂點，對稱軸為，對稱軸與拋物線的交點為，

解得，

，，

，

即，整理得：，

解得或或；

當時原方程無意義，故不是原方程的根．

的值為4或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解今年初三學生的數(shù)學學習情況，某校在第一輪模擬測試后，對初三全體同學的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表：請結合圖表所給出的信息解答系列問題：

(1)該校初三學生共有多少人?

(2)求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖.

(3)初三(一)班數(shù)學老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，動點M相應的位置記為點M′．

①寫出點M′的坐標；

②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2，當d1+d2最大時，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.

（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？

（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形與，點E在上，且為的中點，點在線段的反向廷長線上．請利用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖的痕跡）．

（1）在圖1中，畫出的中點；

（2）在圖2中，畫出的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校共抽取50名同學參加學校舉辦的“預防新冠肺炎”知識測驗，所得成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計結果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）若n＝108，則成績?yōu)?/span>60分的人數(shù)為　 ；

（2）若從這50位同學中，隨機抽取一人，求抽到同學的分數(shù)不低于90分的概率；

（3）若成績的唯一眾數(shù)為80分，求這個班平均成績的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線CD交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點P，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F．

（1）求證：DP∥AB；

（2）試猜想線段AE、EF、BF之間的數(shù)量關系，并加以證明；

（3）若AC＝6，BC＝8，求線段PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是ABC的邊AB上一點，⊙O經(jīng)過點A、C，交AB于點D．過點C作CE⊥AB，垂足為E．連接CD，CD恰好平分∠BCE．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD＝2，求BC的長．

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