【題目】閱讀材料:

分解因式:x2+2x-3

解:原式=x2+2x+1-1-3

=(x2+2x+1)-4

=(x+1)2-4

=(x+1+2)(x+1-2)

=(x+3)(x-1)

此種方法抓住了二次項和一次項的特點,然后加一項,使這三項成為完全平方式,我們把這種分解因式的方法叫配方法.請仔細(xì)體會配方法的特點,然后嘗試用配方法解決下列問題:

(1)分解因式:m2-4mn+3n2;

(2)無論m取何值,代數(shù)式m2-3m+2015總有一個最小值,請你嘗試用配方法求出它的最小值.

【答案】(1) (m-3n)(m-n);

(2)代數(shù)式m2-3m+2015的最小值為

【解析】試題分析:(1)二次三項式是完全平方式,則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方;

(2)利用配方法將代數(shù)式m2-3m+2015轉(zhuǎn)化為完全平方與和的形式=(m)2+2012,然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進行解答.

試題解析:(1)m2-4mn+3n2=m2-4mn+4n2-n2

=(m-2n)2-n2

=(m-3n)(m-n);

(2)m2-3m+2015=m23m+()2()2+2015

=(m)2()2+2015

=(m)2+2012,

(m)2≥0,

(m)2+2012≥2012

即代數(shù)式m2-3m+2015的最小值為2012

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=CB,ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.

① 求證:△ABE≌△CBD;

② 若∠CAE30°,求BDC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店選用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖果后出售,甲的價格為每千克 28 元,乙的價格為每千克 20 元,為使這種雜拌糖果的售價是每千克 25 元,要配置這種雜拌糖果 100 千克,問要用這兩種糖果各多少千克?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x2的平方根是±2 , y7的立方根是2,求x+y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組數(shù)中,不相等的一組是( )
A.-(+7), -|-7|
B.-(+7),-|+7|
C.+(-7), -(+7)
D.+(+7), -|-7|

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ab,下列變形正確的是(  )

A. a3b3B. 2a2b

C. 5a<﹣5bD. 2a+1<﹣2b+1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市早上氣溫為-6℃,中午上升了9℃,到夜間又下降了12℃,這天夜間的溫度是℃.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上,連接CF.

(1)求證:HEA=CGF;

(2)當(dāng)AH=DG時,求證:菱形EFGH為正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程組

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案