Question

【題目】如圖1，直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是射線(xiàn)EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將△EPF沿PF折疊，使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處.

（1）若∠PEF=48°，點(diǎn)Q恰好落在其中的一條平行線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EFP的度數(shù).
（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度數(shù).

Answer 1

【答案】
（1）解： 或
（2）解：如圖1，

當(dāng)點(diǎn) 在平行線(xiàn) ， 之間時(shí)：
設(shè) 的度數(shù)為 ，由折疊可得：


,


解得：
即：
ⅱ如圖2，

當(dāng)點(diǎn) 在 的下方時(shí),
設(shè)
由 得：

由折疊得


解得：

綜上： 的度數(shù)為 或
【解析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)直接求出∠EFP的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)和當(dāng)點(diǎn)Q在CD的下方時(shí)，由折疊的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，求出∠EFP的度數(shù).