【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA=∠1，過點(diǎn)B的切線BE與PD的延長線交于點(diǎn)E．把△PDA沿AD翻折，點(diǎn)P正好落在⊙O的F點(diǎn)上．

（1）證明：PD是⊙O的切線；

（2）求證：DF∥BE；

（3）若PA=2，求四邊形BEDF的面積．

【答案】（1）（2）見解析；（3）

【解析】試題分析： 連接OD． 根據(jù)等量代換得根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得即可得到，即可證明.

由得=,根據(jù)垂徑定理的推論可得又BE是切線，即可證明.

根據(jù) 可以求出 的長度，證明四邊形BEDF是菱形，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.

試題解析：證明：連接OD．

∵

∴

∵

∴

∴

∵AB是直徑，

∴

∴ ，

∴

∴PD是的切線．

（2）設(shè)AB交DF于H．

∵

∴=,

∴

∵BE是切線，

∴ ，

∴DF∥BE．

（3）

∴

∴

∵

∴

∵

∴

易證四邊形BEDF是菱形，面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0）， （2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD=2AD，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AB上任意兩點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，AD＝18，AC＝6，求線段BD的長；

（2）如圖2，若點(diǎn)C把線段AB分為2：3的兩段（AC＜BC），點(diǎn)D分線段AB為1：5兩段（AD＜BD），DC＝7，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：

第1次劃分：分別連接正方形ABCD對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；

第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個(gè)正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個(gè)正方形；

（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個(gè)正方形?寫出計(jì)算過程．

（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個(gè)正方形的圖形？如果能，請(qǐng)算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．

（4）如果設(shè)原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧．

計(jì)算 ．（ 直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)．

（1）原來每小時(shí)處理污水量是多少m2？

（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（ ）

A. B. 與 C. 與 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形BEFG的邊長分別是5和2，∠A＝60°，連結(jié)DF，則DF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．按照要求完成下列畫圖（只在此的網(wǎng)格中完成且所畫各點(diǎn)都是格點(diǎn)，所畫的點(diǎn)可以與已知點(diǎn)重合）．

（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；

（2）畫出所有點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

（3）畫出一個(gè)與相似（但不全等）的三角形，且與有公共點(diǎn)（畫出一個(gè)三角形即可）．

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