【題目】如圖所示,已知AB是圓O的直徑,圓O過(guò)BC的中點(diǎn)D,且DE⊥AC.
(1)求證:DE是圓O的切線;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圓O的半徑.
【答案】
(1)證明:連接OD,
∵D是BC的中點(diǎn),O為AB的中點(diǎn),
∴OD∥AC.
又∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∵OD為半徑,
∴DE是圓O的切線
(2)解:連接AD;
∵AB是圓O的直徑,
∴∠ADB=90°=∠ADC,
∴△ADC是直角三角形.
∵∠C=30°,CD=10,
∴AD= .
∵OD∥AC,OD=OB,
∴∠B=30°,
∴△OAD是等邊三角形,
∴OD=AD= ,
∴圓O的半徑為 cm.
【解析】(1)連接OD,利用三角形的中位線定理可得出OD∥AC,再利用平行線的性質(zhì)就可證明DE是圓O的切線.(2)利用30°特殊角度,可求出AD的長(zhǎng),由兩直線平行同位角相等,可得出∠ODB=∠C=30°,從而△ABD為直角三角形,圓O的半徑可求.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A,C為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于P,Q兩點(diǎn);
②作直線PQ,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,連接CE;
③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3
(1)用配方法將y=x2﹣2x﹣3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)在直角坐標(biāo)系中,用五點(diǎn)法畫(huà)出它的圖像;
(3)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)值y<0
(4)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減小?
(5)當(dāng)﹣3<x<3時(shí),觀察圖象直接寫(xiě)出函數(shù)值y的取值的范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是( 。
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m厘米,寬為n厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是( )
A. 4m厘米 B. 4n厘米 C. 2(m+n)厘米 D. 4(m-n)厘米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,AB=4,點(diǎn)G在BC邊上,BG=3,DE⊥AG于點(diǎn)E,BF⊥AG于點(diǎn)F.
(1)求BF和DE的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接DF、CE,探究并證明線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正方體骰子(相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如圖1。在圖2中,將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則完成一次變換。若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài),那么按上述規(guī)則連續(xù)完成14次變換后,骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是_____________________。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com