（2012•河源）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（　�。�
分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．
解答：解：∵△A′DE是△ABC翻折變換而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°，
∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河源）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
12
AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；
③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長(zhǎng)為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河源）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫(xiě)答案）
（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為
10
2
π
10
2
π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河源）如圖，連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1cm，一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng)．①第一次到達(dá)G點(diǎn)時(shí)移動(dòng)了
7
7
cm；②當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2012cm時(shí)，它停在
E
E
點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河源）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD2=AE•AC，求證：CD=CB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河源）如圖，矩形OABC中，A（6，0），C（0，2
3
），D（0，3
3
），射線l過(guò)點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，滿足∠PQO=60°．
（1）①點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（6，2
3
）
（6，2
3
）
；②∠CAO=
30
30
度；③當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（3，3
3
）
（3，3
3
）
；（直接填寫(xiě)答案）
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案