Question

計(jì)算下列各小題
（1）5-（-6）-（+3）
（2）(-81)÷2

1

4

×

4

9

÷(-8)
（3）(

7

9

-

5

6

+

3

4

)÷(-

1

36

)
（4）-4²÷（-2）-(-

1

8

)÷(-

1

4

)2
（5）1-2+3-4+5-6+…+2019-2020．

Answer 1

分析：（1）利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，括號(hào)中各項(xiàng)都變號(hào)，去掉括號(hào)后利用加法法則即可得到最后結(jié)果；
（2）先根據(jù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)判斷積的正負(fù)，約分后即可得到最后結(jié)果；
（3）先利用除法運(yùn)算把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以-36，利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法則，并把絕對(duì)值相乘，把所得的積相加即可得而達(dá)最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用兩數(shù)相除，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，并把所得的商相加即可求出原式的結(jié)果；
（5）把原式中的第一、二項(xiàng)，第三、四項(xiàng)，…最后兩項(xiàng)結(jié)合，利用減法法則計(jì)算出每一個(gè)小括號(hào)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果為-1，并得到-1的個(gè)數(shù)為1010個(gè)，即可求出原式的結(jié)果．

解答：解：（1）5-（-6）-（+3）
=5+6-3
=11-3
=8；

（2）(-81)÷2

1

4

×

4

9

÷(-8)
=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

8

）
=2；

（3）(

7

9

-

5

6

+

3

4

)÷(-

1

36

)
=(

7

9

-

5

6

+

3

4

)× (-36)
=

7

9

×（-36）-

5

6

×（-36）+

3

4

×（-36）
=（-28）-（-30）+（-27）
=（-56）+30
=-26；

（4）-4²÷（-2）-(-

1

8

)÷(-

1

4

)2
=-16÷（-2）-（-

1

8

）×16
=8-（-2）
=8+2
=10；

（5）1-2+3-4+5-6+…+2019-2020
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2019-2020）
=（-1）+（-1）+…+（-1）（1010個(gè)-1相加）
=-1010．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，例如本題的第（3）小題．學(xué)生做題時(shí)注意-4²與（-4）²的區(qū)別，前者表示4平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-4的乘積．