Question

計算下列各小題．
（1）4a^-2b³•（-

1

2

ab^-2）³•（

1

2

）^-2•（2013）⁰；
（2）（3×10^-3）³÷（2×10^-2）²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)積的乘方的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，任何非零數(shù)的零次冪等于1進行計算，再根據(jù)單項式的乘法運算法則進行計算即可得解；
（2）先算乘方，再根據(jù)單項式的除法運算法則進行計算即可得解．

解答：解：（1）4a^-2b³•（-

1

2

ab^-2）³•（

1

2

）^-2•（2013）⁰，
=4a^-2b³•（-

1

8

a³b^-6）•4•1，
=-2ab^-3，
=-

2a

b3

；

（2）（3×10^-3）³÷（2×10^-2）²，
=（27×10^-9）÷（4×10^-4），
=（27÷4）×（10^-9-（-4）），
=6.75×10^-5．

點評：本題考查了負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的運算，以及積的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法，熟記各性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．