【題目】定義新運算:對于任意實數(shù)a,b都有:a⊕b=a(a+b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如:2⊕5=2×(2+5)+1=2×7+1=15,那么不等式﹣3⊕x<13的解集為____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( ).
A. 同位角相等
B. 平行于同一直線的兩直線平行
C. 在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 兩直線平行,內(nèi)錯角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點、對應(yīng)的數(shù)分別為, ,點為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為.
()若點到點、點的距離相等,直接寫出點對應(yīng)的數(shù).
()數(shù)軸上是否存在點,使點到點、點的距離之和為?若存在,請求出的值;若不存在,說明理由.
()現(xiàn)在點、點分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動,點以個單位長度/秒的速度同時從點向左運動.當(dāng)點與點之間的距離為個單位長度時,求點所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C,D,E,F(xiàn)是平面上的6個點,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
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【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=.
如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是__;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23,﹣22,﹣21,…,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.
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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.
(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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【題目】大家一定知道楊輝三角(Ⅰ),觀察下列等式(Ⅱ)
(1)根據(jù)前面各式規(guī)律,則(a+b)5= .
(2)利用上面的規(guī)律計算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是第一象限拋物線上的一點,連接PA、PB、PO,
①若△POA的面積是△POB面積的倍.求點P的坐標(biāo);
②當(dāng)四邊形AOBP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)點M為直線AB上的動點,點N為拋物線上的動點,當(dāng)以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標(biāo).
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