【題目】如圖,已知某船向正東方向航行,在點A處測得某島C在其北偏東60°方向上,前進8海里處到達點B處,測得島C在其北偏東30°方向上.已知島C周圍6海里內有一暗礁,問:如果該船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險?請說明你的理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,將邊AB繞點A順時針旋轉60°得到線段AD,將邊AC繞點A逆時針旋轉120°得到線段AE,連接DE.
(1)、如圖①,當∠BAC=90°時,若△ABC的面積為5,則△ADE的面積為________;
(2)如圖②,CF、BG分別是△ABC和△ADE的高,若△ABC為任意三角形,△ABC與△ADE的面積是否相等,請說明理由;
(3)如圖③,連接BD、CE.若AB=4,AC=2,四邊形CEDB的面積為13,則△ABC的面積為________.
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【題目】如圖,點D是以AB為直徑的半圓O上一點,連接BD,點C是的中點,過點C作直線BD的垂線,垂足為點E.
求證:(1)CE是半圓O的切線;
(2)BC2=ABBE.
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【題目】某工廠有甲種原料69千克,乙種原料52千克,現計劃用這兩種原料生產A,B兩種型號的產品共80件,已知每件A型號產品需要甲種原料0.6千克,乙種原料0.9千克;每件B型號產品需要甲種原料1.1千克,乙種原料0.4千克.請解答下列問題:
(1)該工廠有哪幾種生產方案?
(2)在這批產品全部售出的條件下,若1件A型號產品獲利35元,1件B型號產品獲利25元,(1)中哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
(3)在(2)的條件下,工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料,要求每種原料至少購進4千克,且購進每種原料的數量均為整數.若甲種原料每千克40元,乙種原料每千克60元,請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案.
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【題目】廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲,乙兩種T恤共400件,其每件的售價與進貨量(件)之間的關系及成本如下表所示:
T恤 | 每件的售價/元 | 每件的成本/元 |
甲 | 50 | |
乙 | 60 | |
(1)當甲種T恤進貨250件時,求兩種T恤全部售完的利潤是多少元;
(2)若所有的T恤都能售完,求該商店獲得的總利潤(元)與乙種T恤的進貨量(件)之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,已知兩種T恤進貨量都不低于100件,且所進的T恤全部售完,該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大?
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【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一,體育課上老師記錄了某同學的一組立定跳遠成績如表:
成績(m) | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
則下列關于這組數據的說法,正確的是( )
A.眾數是2.3B.平均數是2.4
C.中位數是2.5D.方差是0.01
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2交坐標軸于A、B兩點,直線AC⊥AB交x軸于點C,拋物線恰好過點A、B、C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當點M在線段AB上方的曲線上移動時,求四邊形AOBM的面積的最大值;
(3)點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,是否存在點F使得以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在求出點F坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】小明騎自行車去上學途中,經過先上坡后下坡的一段路,在這段路上所騎行的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數關系如圖所示.下列結論:①小明上學途中下坡路的長為1800米;②小明上學途中上坡速度為150米/分,下坡速度為200米/分;③如果小明放學后按原路返回,且往返過程中,上、下坡的速度都相同,則小明返回時經過這段路比上學時多用1分鐘;④如果小明放學后按原路返回,返回所用時間與上學所用時間相等,且返回時下坡速度是上坡速度的1.5倍,則返回時上坡速度是160米/分其中正確的有( )
A.①④B.②③C.②③④D.②④
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【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店,不論一次購買數量是多少,價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店,一次購買數量不超過元50kg時,價格為7元/kg;一次購買數量超過50kg時,其中有50kg的價格仍為7元/kg,超出50kg部分的價格為5元/kg.設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為.
(Ⅰ)根據題意填表:
一次購買數量/kg | 30 | 50 | 150 | … |
甲批發(fā)店花費/元 | 300 | … | ||
乙批發(fā)店花費/元 | 350 | … |
(Ⅱ)設在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求,關于的函數解析式;
(Ⅲ)根據題意填空:
①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為____________kg;
②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為120kg,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費少;
③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買數量多.
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