如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

 

【答案】

（1）

（2）乙船

【解析】

試題分析：（1）過點B作BD⊥AE于D（1分）

在Rt△BCD中，∠BCD=60°，設(shè)CD=x

則BD=，BC=2x

在Rt△ABD中，∠BAD=45°

則AD=BD=，AB=BD=

由AC+CD=AD得20+x=

（3分）

（1分）

答：港口A到海島B的距離為海里．

（2）甲船看見燈塔所用時間：小時（1分）

乙船看見燈塔所用時間：小時（1分）

所以乙船先看見燈塔．（1分）

考點：直角三角形的基本知識

點評：直角三角形的基本知識的運用是本題的解題關(guān)鍵，其中勾股定理及其逆定理等知識是�？键c

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，甲，乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以16.1海里/小時的速度向南偏東58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小時，甲船到達A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向，則乙船的速度為
 
海里/小時．（結(jié)果精確到0.1海里/小時）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，甲、乙兩船同時由港口 A出發(fā)開往海島B，甲船沿北偏東60°方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半精英家教網(wǎng)小時后再轉(zhuǎn)向正東北方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）設(shè)甲船出發(fā)t小時，與B島距離為s海里，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）B島建有一座燈塔，在燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔，兩船看到燈塔的時間相差多少？（精確到分鐘，
3
取1.73，
2
取1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市育才中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.

（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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