如圖,已知六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等.請(qǐng)說(shuō)明AB+BC=EF+DE的理由.

答案:略
解析:

向兩方分別延長(zhǎng)AFBC、DE,得△GHI

因?yàn)?/FONT>∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,

所以

所以△GAB△IEF,△HCD都是正三角形.所以△GHI也是正三角形.

所以GH=HI,即GBBCCH=IEDEDH

GB=AB,IE=EF,CH=DH,

所以ABBCDH=EFDEDH

所以ABBC=EFDE


提示:

由各內(nèi)角相等,可得六個(gè)外角都等于60°,故延長(zhǎng)各邊得到正三角形,再利用正三角形各邊都相等的性質(zhì),即可說(shuō)明.


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17

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  1. A.
    31
  2. B.
    36
  3. C.
    32
  4. D.
    29

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