【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 ． 若S1+S2+S3=15，則S2的值是（　�。�

A.3
B.
C.5
D.?

【答案】C
【解析】解：∵八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，
∴CG=NG，CF=DG=NF，
∴S1=（CG+DG）2
=CG2+DG2+2CGDG
=GF2+2CGDG，
S2=GF2 ，
S3=（NG﹣NF）2=NG2+NF2﹣2NGNF，
∴S1+S2+S3=GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF2﹣2NGNF=3GF2=15，
∴GF2=5，
∴S2=5．
故選C．
根據(jù)八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=NG，CF=DG=NF，再根據(jù)S1=（CG+DG）2 ， S2=GF2 ， S3=（NG﹣NF）2 ， S1+S2+S3=15得出3GF2=15，求出GF2的值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局O出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行8km，到達(dá)C村，最后回到郵局．

(1)以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较�，�?/span>1cm表示2km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

(2)C村距離A村有多遠(yuǎn)？

(3)郵遞員共騎行了多少km?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)求出以下各點(diǎn)距x軸和y軸的距離：

(3, 2) (3,1) (2,0) (1,7) (0,7) (4,8) (0,6) (3,2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（k>0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)用k的表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；

（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是（　�。�

A. 沒有實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連結(jié)下列四邊形的四邊中點(diǎn)所得圖形一定是菱形的是（ ）

A.平行四邊形B.菱形

C.矩形D.梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】36.36°＝______ (用度、分、秒表示，下同)；36.36°的補(bǔ)角的度數(shù)為_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )

A. 3a3·2a2＝6a6 B. 3x·3x4＝9x4

C. 2x3·4x5＝8x8 D. 5b7·5b7＝10b14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， 于， 于， ， 是的平分線，求證： ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案