【題目】如圖，在
中， 
于
， 
于
， 
， 
是
的平分線，求證： 
．
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到∠DEC=∠ACE，由已知角平分線得到角相等，等量代換即可得證．
試題解析：證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，
∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行），
∴∠BDF=∠BCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠FDE=∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=∠ECB（角平分線的定義），∴∠EDF=∠BDF（等量代換）．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 ． 若S1+S2+S3=15，則S2的值是（ �。�
A.3
B.
C.5
D.
?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
（1）說明方程x2－3x+2＝0是倍根方程；
（2）說明：若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，則4m2＋5mn＋n2＝0；
（3）如果方程ax2＋bx＋c＝0是倍根方程，且相異兩點M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，試說明方程ax2＋bx＋c＝0的一個根為
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；
（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；
（3）拓展應(yīng)用：8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽），那么一共要進(jìn)行多少場比賽？
請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題.
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