如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D．
（1）求BC、AD的長；
（2）求四邊形ADBC的面積．
（1）∵AB是直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°（直徑所對的圓周角是直角），
在Rt△ABC中，AB=6，AC=2，
∴BC=
AB2-AC2
=4
2

∵∠ACB的平分線交⊙O于點D，
∴∠DCA=∠BCD
∴
AD
=
DB
，
∴AD=BD，
∴在Rt△ABD中，AD=BD=
2
2
AB=3
2
．
答：BC=4
2
，AD=3
2
．

（2）∵四邊形ADBC的面積=S△ACB+S△ADB，
∴四邊形ADBC的面積=
1
2
AC•BC+
1
2
AD•BD
=
1
2
×2×4
2
+
1
2
×（3
2
）2=9+4
2
．
答：四邊形ADBC的面積是9+4
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點P為其半圓上任意一點（不含A、B兩點），點Q為另一半圓上一定點，若∠POA為x°，∠PQB為y°，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC=12，AB=12
3
，則
BE
的度數(shù)為（　　）
A．60°B．80°C．100°D．120°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點，經(jīng)過點A、D的⊙O與邊AB、AC、BC分別相交于點E、F、M．對于如下五個結(jié)論：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③
ED
EF
=
BA
BC
；④2BM2=BE•BA；⑤四邊形AEMF為矩形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①相等的圓心角所對的弧相等；
②相等的弧所對的弦相等；
③相等的弦所對的弧相等；
④半徑相等的兩個半圓是等弧，
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=40°，則∠CBD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．35°C．25°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，已知∠AOB=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．40°C．25°D．30°

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