Question

20．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，若∠ADC=39°，那么∠BED99度．

Answer 1

分析 只要證明△BAE≌△CAD，推出∠BEA=∠CDA=39°，即可解決問題．

解答 解：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠AED=60°，
∴∠BAE=∠CAD，
在△BAE和△CAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{BA=CA}\\{∠BAE=∠CAD}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△BAE≌△CAD，
∴∠BEA=∠CDA=39°，
∴∠BED=∠BAE+∠AED=39°+60°=99°．
故答案為99．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．