【題目】已知△ABC,∠C=90°.

（1）如圖1，在邊BC上求作點P，使得點P到AB的距離等于點P到點C的距離.（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

（2）如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)在線段AB上找一點F,使得點F到AC的距離等于FB（注：不寫作法，保留痕跡，對圖中涉及到點用字母進行標注）

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：(1) 作∠B的平分線交BC于點P,則點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等;(2) 作∠B的平分線交BG,交AC于G，作BG的垂直平分線交AB于點F，則點F即為所求.

詳解：（1）作出∠A的角平分線,角平分線與AC交于P，標點P.

（2）方法1，作出∠B的平分線交AC于G ,過G作出GF⊥AC（或者作出BG的垂直平分線交AB于F）

所以點F即為求作的點 （方法2：作BG⊥AB交AC延長線于G；作出∠AGB的角平分線交AB于F；所以點F即為求作的點 ）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？

（2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤最大，公司應將最低銷售單價調整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D。

（1）求證：∠PCD=∠PDC；（2）求證：OP垂直平分線段CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、MN相交與點O，FO⊥BO，OM平分∠DOF

（1）請直接寫出圖中所有與∠AON互余的角： ．

（2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD與∠AON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織七年級學生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行．如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）七年級報名參加本次活動的總人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)實際需要，將從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應從甲組抽調多少名學生到丙組？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為100人，乙團隊人數(shù)不超過40人.設甲團隊人數(shù)為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元.

（1）直接寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變的取值范圍；

（2）若甲團隊人數(shù)不超過80人，計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？

（3）端午節(jié)之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變，人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分別是AD、BC邊上的點，ED=3．將矩形紙片沿EF折疊，使點C落在AD邊上的點G處，點D落在點H處．

（1）矩形紙片ABCD的面積為

（2）如圖1，連結EC，四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？

（3）M，N是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，MN=1，求四邊形EFMN周長的最小值.（計算結果保留根號）

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