已知拋物線經(jīng)過點（1，0），（-5，0），且頂點縱坐標為
9
2
，這個二次函數(shù)的解析式______．
∵點（1，0），（-5，0）是拋物線與x的兩交點，
∴拋物線對稱軸為直線x=-2，
∴拋物線的頂點坐標為（-2，
9
2
），
設拋物線的解析式為y=a（x+2）2+
9
2
，
將點（1，0）代入，得a（1+2）2+
9
2
=0，
解得a=-
1
2
，即y=-
1
2
（x+2）2+
9
2
，
∴所求二次函數(shù)解析式為y=-
1
2
x2-2x+
5
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交軸、軸于A、B兩點，O1為以OB為邊長的正方形OBCD的對角線的交點．兩動點P、Q同時從A點出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒
2
個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止，動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動．AO1交于軸于點E，設P、Q運動的時間為t秒．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）求出E點的坐標和S△ABE的值；
（3）當Q點運動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t（秒），使得S△ABE：S△APQ=4：3？若存在，請確定t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當球飛行的水平距離為6米時達到最高點，此時球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標系，當球飛行的路線為一拋物線時，求此拋物線的解析式．
（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計其它情況）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，問：是否存在這樣的點P，使得⊙P與兩坐標軸都相切？若存在，請求出此時⊙P半徑R的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，其頂點為D．（1）求：經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABDC的面積；
（3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫出證明過程；若不相似，請說明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)表達式為h=at2+bt，其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　�。�
A．第3秒B．第3.5秒C．第4.2秒D．第6.5秒

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為x米，寬為y米，且x＞y．
（1）如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，問矩形的長和寬各為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：矩形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線y=-
2
3
x2+
8
3
x上，矩形的頂點均為動點，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設點A的坐標為（x，y），試求矩形的周長p關(guān)于變量x的函數(shù)的解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的矩形ABCD，它的周長p=9？試證明你的結(jié)論．

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