【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)當(dāng)AB=8,AD∶DC=1∶3時,求DE的長.
【答案】(1)求∠DCE的度數(shù)為90°;
(2)DE的長為
【解析】試題分析:(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DCE=∠ACB+∠BCE,即可得出答案;
(2)利用勾股定理得出AC的長,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=CE,進(jìn)而利用勾股定理得出DE的長.
試題解析:(1)∵△CBE是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到的,
∴△ABD≌△CBE,∴∠A=∠BCE=45°,
∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°.
(2)在等腰直角三角形ABC中,∵AB=8,∴AC=,
又∵AD:DC=1:3,∴AD =,DC=.
由(1)知AD=CE且∠DCE=90°,∴DE2=DC2+CE2=72+8=80,
∴DE=.
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【題目】用兩個全等的直角三角形拼下列圖形:(1)平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)正方形;(4)等腰三角形,一定可以拼成的圖形是 ( )
A、(1)(2)(4) B、(2)(3)(4) C、(1)(3)(4) D、(1)(2)(3)
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD與CE相交于點O.
(1)求證:OB=OC;
(2)若∠ABC=55°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( )
A. y=2x+2 B. y=﹣2x C. y=x2+2 D. y=x﹣2
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【題目】近似數(shù)38.57的取值范圍是( )
A. 38.565 ≤ a<38.575 B. 38.565<a <38.575
C. 38.565<a ≤38.575 D. 38.55 ≤ a<38.65
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【題目】直接寫出解集
-2x<8 _______;2x<8_______;2x<-8 _______;-2x<-8_______;
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【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?下面的解答過程會告訴 你原因和方法.
(1)閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù).
設(shè) .
由,可知 ,
即 .(請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用)
可解得 ,即 .填空:將寫成分?jǐn)?shù)形式為 .
(2)請仿照上述方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程.
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【題目】圓內(nèi)接四邊形相鄰三個內(nèi)角之比依次是3:4:6,則該四邊形內(nèi)角中最大度數(shù)是_________.
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