如圖，AB、AC分別切⊙O于M、N兩點，點D在⊙O上，且∠BDC=60°，則∠A=（　　）°．
分析：首先連接OB，OC，由圓周角定理即可求得∠BOC的度數(shù)，又由切線的性質，∠OBA與∠OCA的度數(shù)，然后由四邊形的內角和等于360°，即可求得答案．
解答：解：連接OB，OC，
∵∠BDC=60°，
∴∠BOC=2∠BDC=120°，
∵AB、AC分別切⊙O于M、N兩點，
∴∠OB⊥AB，OC⊥AC，
即∠OBA=∠OCA=90°，
∴∠A=360°-∠BOC-∠OBA-∠OCA=60°．
故選A．
點評：此題考查了切線的性質、圓周角定理以及四邊形的內角和定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．
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（2）當D點在劣弦AC的什么位置時，使AD2=DE•DF，并加以證明．

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（1998•湖州）已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（ ）

A．140°
B．120°
C．100°
D．80°

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