【題目】在平面上，七個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）.從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個(gè)三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個(gè)正六邊形.

（1）你取出的是哪個(gè)三角形？寫出平移的方向和平移的距離；
（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于 ？請(qǐng)說明理由.

【答案】
（1）

解：取出的是三角形⑦；將三角形④⑤⑥組成的圖形向上平移1即可得到一個(gè)正六邊形.


（2）

解：可以做到.理由如下：

因?yàn)槊總�(gè)等邊三角形的面積是 = ，

所以正六邊形的面積 = .

則0< - = < ,

所以只需要用⑦的（ ）的面積覆蓋正六邊形即可做到.


【解析】（1）查根據(jù)正六邊形的對(duì)稱性，可知要拿走⑦；（2）運(yùn)用等邊三角形的面積公式 ，求出一個(gè)等邊三角形的面積，和正六邊形的面積，只要未覆蓋住的面積小于一個(gè)等邊三角形的面積即可做到.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正多邊形的性質(zhì)(正多邊形都是軸對(duì)稱圖形．一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心;正多邊形的中心邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】據(jù)國(guó)網(wǎng)江蘇電力公司分析，我省預(yù)計(jì)今夏統(tǒng)調(diào)最高用電負(fù)荷將達(dá)到86000000千瓦，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為千瓦．

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【題目】如圖，將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點(diǎn)B處，且三角板中BE=EF．連AE，再作EG⊥AE且EG=AE．繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)三角板，并保證線段FG與正方形的邊CD交于點(diǎn)H．

（1）求證：△ABE≌△GFE．
（2）當(dāng)DH取得最小值時(shí)，求∠ABE的度數(shù)．
（3）當(dāng)三角板有兩個(gè)頂點(diǎn)在邊BC上時(shí)，求 的值．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一個(gè)解為x＝3，則n＝_____．

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【題目】已知：（2x－1）2=（－5）2，求x的值．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t大于0）秒.

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)為__________；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為秒__________；

（3）運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)的表達(dá)式為_____________；（用含字母t的式子表示）

（4）當(dāng)t等于多少秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

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【題目】（﹣3）×3的結(jié)果是（ ）
A.﹣9
B.0
C.9
D.﹣6

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【題目】某校為了了解初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1 h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_______，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的平均數(shù)；

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù).

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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A.5sin25°B.5tan65°C.5cos25°D.5tan25°

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