【題目】如圖,在中,邊的中點,分別是及其延長線上的點,

1)求證:

2)連接,如果中,,那么四邊形的形狀一定是________.請說明理由.

【答案】1)證明見解析;(2)四邊形的形狀一定是菱形,理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)得到,再根據(jù)全等三角形的判定定理即可證明;

(2) 連接BF、CE,(1)中△BDE≌△CDFFC=BE,再根據(jù)得到四邊形BECF是平行四邊形,由AB=ACDBC邊的中點,可知ADBC,根據(jù)菱形的判定定理,可得四邊形BECF是菱形.

證明:(1

2)四邊形的形狀一定是菱形,理由如下:

連接如圖:

(全等三角形對應邊相等),

四邊形是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),

(三線合一定理)

是菱形(對角線相互垂直的平行四邊形是菱形);

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】揚州漆器名揚天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,上一點,過三點的,過點,交于點

1)若中點,連結(jié),求證:四邊形是平行四邊形

2)連結(jié),.當,且,,求線段的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BCAC交于點D,E,過點DDFAC,垂足為點F

1)求證:直線DF是⊙O的切線;

2)求證:BC24CFAC;

3)若⊙O的半徑為4,∠CDF15°,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市水果批發(fā)市場內(nèi)有一種水果,保鮮期一周,如果冷藏,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數(shù)量的這種水果變質(zhì),假設(shè)這種水果保鮮期內(nèi)的個體重量基本保持不變,F(xiàn)有一個體戶,按市場價收購了這種水果200千克放在冷藏室內(nèi),此時市場價為每千克2元,據(jù)測算,此后這種鮮水果每千克的價格每天可上漲0.2元,但存放一天需各種費用20元,日平均每天還有1千克變質(zhì)丟棄.

1)設(shè)天后每千克鮮水果的市場價元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)若存放天后將鮮水果一次性出售,設(shè)鮮水果的銷售總金額為元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)該個體戶將這批水果存放多少天后出售,可獲最大利潤?最大利潤是多少?

(本題不要求寫出自變量的取值范圍)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在“停課不停學”期間,小明用電腦在線上課,圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖,顯示屏AB可以繞O點旋轉(zhuǎn)一定角度.研究表明:當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上,且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角(即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP)時,對保護眼睛比較好,而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(如圖2)時,觀看屏幕最舒適,此時測得∠BCD30°,∠APE90°,液晶顯示屏的寬AB32cm

1)求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE;(結(jié)果精確到1cm

2)求顯示屏頂端A與底座C的距離AC.(結(jié)果精確到1cm)(參考數(shù)據(jù):sin18°0.3,cos18°0.9,tan18°0.31.4,1.7

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地,慢車先行駛1小時后,快車才開始行駛.已知快車的速度是以快車開始行駛計時,設(shè)時間為 兩車之間的距離為,圖中的折線是的函數(shù)關(guān)系的部分圖象,根據(jù)圖象解決以下問題:

1)慢車的速度是_ _,點的坐標是_ _;

2)線段所表示的之間的函數(shù)關(guān)系式是_ ;

3)試在圖中補全點以后的圖象.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線ACBD相交于點O,AB∶BC3∶2,過點BBE∥AC,過點CCE∥DB,BE,CE交于點E,連接DE,則tan∠EDC等于()

A.B.C.D.

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