如圖，在△中，，，，，

（1）求的長；
（2）求四邊形的面積.
（1）5；（2）36

試題分析：（1）在Rt△中，根據(jù)勾股定理即可求得BD的長；
（2）先根據(jù)勾股定理的逆定理證得△是以為斜邊的直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）在△中，，，
∴；
（2）∵，，
∴ 
∴△是以為斜邊的直角三角形
∴+==.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：若一個三角形有兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)D，過A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F.若AE=，CF=，則正方形ABCD的面積為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A分別作AH^BC于點(diǎn)H、AG ^CD于點(diǎn)G，AH、AC、AG將ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4，AH＝5， AG＝6，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．BH＝GD      B．HC＝CG      C．Ð1＝Ð2　    D．Ð3＝Ð4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形紙片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD="3." 將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的E點(diǎn)重合，則∠B=                 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，四邊形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC

求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，CE⊥AE于點(diǎn)E。

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：四邊形ABDE為平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=3，OB=4，求菱形ABCD的邊長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD，請你添一個條件　　　　，使它變?yōu)榫匦巍?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022616037565.png" style="vertical-align:middle;" />

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