【題目】閱讀下列材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示兩個(gè)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)間的距離記為|AB|，O表示原點(diǎn)．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A為原點(diǎn)，如圖1，則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖2，若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如圖3，若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；

③如圖4，若點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊時(shí)，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．

回答下列問題：

（1）綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=______．

（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，則A、B兩點(diǎn)間的距離為______；

（3）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為-2，則|AB|=______，若|AB|=3，則x的值為______．

【答案】(1)3，3，4(2) x＝1或x＝－3

【解析】

（1）（2）直接根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|，代入數(shù)值運(yùn)用絕對值的定義即可求解；

（1）數(shù)軸上表示1和5的兩點(diǎn)之間的距離是|5-2|=3，
數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是|-2-（-5）|=3，
數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-（-3）|=4；
（2）根據(jù)絕對值的定義有：數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x-（-1）|=|x+1|，
如果|AB|=2，那么|x+1|=2，x+1=±2，x=1或-3；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上．

(1)∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC與∠BOC的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，若∠BOC與∠BOD互余，求∠BOD的度數(shù)；

(3)在(1)(2)的條件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是__________．（結(jié)果保留）

（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】思考：填空，并探究規(guī)律

如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.

應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)菱形被一條直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)圖象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分線交BC與點(diǎn)M，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，則△AMN的周長=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，線段cm，點(diǎn)C從點(diǎn)P出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在線段AP上，D在線段BP上）

（1）若C，D 運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，試說明PB=2AP；

（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；

（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N 分別是CD，PD的中點(diǎn)，求MN的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,過A作AB⊥y軸,垂足為B.

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由；

(3)如圖2,過A作AE⊥x軸,垂足為E,點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與端點(diǎn)重合),滿足∠FBG=45°,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究的值是 否為定值?如果是,直接寫出此定值:如果不是,請舉例說明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）若CD=1，求BE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案