6．正方形ABCD的一條對角線AC長為4，則它的邊長是2$\sqrt{2}$，面積是8．

分析 由正方形的性質(zhì)知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜邊AC的長，即可求得直角邊AB、BC的值，也就求得了正方形的邊長，進(jìn)而可求出其面積．

解答 解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=$\sqrt{2}$AB，
即AB=$\frac{1}{\sqrt{2}}$AC=2$\sqrt{2}$，
故正方形的面積S=a2=8，
所以此題的答案為：2$\sqrt{2}$，8．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將圖形轉(zhuǎn)化到等腰直角三角形中求解．對正方形的性質(zhì)需有充分認(rèn)識．

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16．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2}\\{8-x≤1-3（x-1）}\end{array}\right.$．

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17．如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個等邊△ABD，△BEC，△ACF
（1）判斷四邊形ADEF的形狀．并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？說明理由．

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14．閱讀下列解題過程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1•（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
請回答下列問題：
（1）觀察上面解題過程，請直接寫出$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$的結(jié)果為$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$；
（2）利用上面所提供的解法，請求出下式的值
（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}}$）（$\sqrt{2012}$+1）

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1．已知?ABCD的周長是16cm，△ABC的周長是14cm，求AC的長．

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11．如圖，在△ABC和△ABD中，AC=AD，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件∠C=∠D=90°，．

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18．如圖是一個正方體的表面展開圖，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y=-6．

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15．先化簡后求值：（x+y）（x+y）-（x-y）2的值，其中x=5，y=1．

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16．如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知AD=10cm，BF=6cm，求圖中陰影部分的面積．

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