【題目】在直線上取，，三點(diǎn)，使得，，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為______

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=7，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，進(jìn)而求得OB；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=1，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，進(jìn)而求得OB.

分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).

∵O是線段AC的中點(diǎn)，

∴OCAC=3.5cm，

則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)(如圖2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).

∵O是線段AC的中點(diǎn)，

∴OCAC=0.5cm.

則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).

綜上所述：線段OC的長(zhǎng)度為0.5cm或3.5cm.

故答案為：0.5cm或3.5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】佳佳想探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情況．根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一次方程kx+b=0（k≠0）的解；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解．如：二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），交點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1和3即為方程x2-2x-3=0的解．

根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，若知道函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知道方程x3+2x2-x-2=0的解．

佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象：

（1）直接寫(xiě)出m的值________，并畫(huà)出函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有________個(gè)，分別為________________；

（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式x3+2x2＞x+2的解集________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．已知cos∠AOC=，OA=．

（1）求反比例函數(shù)及直線AB的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“兩城同創(chuàng)”）．某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，甲種樹(shù)木單價(jià)是乙種樹(shù)木單價(jià)的，且乙種樹(shù)木每棵80元，共用去資金6160元．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？

（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購(gòu)買(mǎi)一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了a%，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用為6804元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)，寬，高.從這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)的正方體，剩下部分的體積是（______），剩下部分的表面積是（______）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市正在開(kāi)展“食品安金城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷.將調(diào)查結(jié)果按照“：正常了解；：了解；：了解較少；：不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)此次共調(diào)查了_____名學(xué)生；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角度數(shù)為_____度；

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)E在第一象限且四邊形ACBE為矩形．

（1）求∠BCE的度數(shù)；

（2）如圖2，F(xiàn)為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接CP、FP、BP、EF，M，N分別是線段CP，F(xiàn)P的中點(diǎn)，連接MN，當(dāng)△BCP面積最大，且MN+EF最小時(shí)，求PF的長(zhǎng)度；

（3）如圖3，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜180°），點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'，C'，直線A'C'與x軸交于點(diǎn)G，G在x軸正半軸上且OG=．線段KH在直線A'C'上平移（ K在H左邊），且KH=5，△KHC是否能成為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫(xiě)出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC=45°．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BC′D′．當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時(shí)，如圖②所示，連接C′C并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．

①求∠C′CB的度數(shù)；

②求證：△C′BD′≌△CAE．

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