精英家教網(wǎng)如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點(diǎn)，C是
AB
上任意一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．若△PDE的周長(zhǎng)為12，則PA的長(zhǎng)為（　�。�
A、12B、6C、8D、4
分析：由PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點(diǎn)與DE是⊙O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，即可得PA=PB，DA=DC，EB=EC，又由△PDE的周長(zhǎng)為12，易求得PA+PB=12，則可求得答案．
解答：解：∵PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點(diǎn)，
∴PA=PB，
∵DE是⊙O的切線，
∴DA=DC，EB=EC，
∵△PDE的周長(zhǎng)為12，
即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，
∴PA=6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長(zhǎng)定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用切線長(zhǎng)定理，注意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，B是⊙O 上一點(diǎn)，且PA精英家教網(wǎng)=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα=
45
，OQ=15，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點(diǎn)，C是
AB
上任意一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．
（1）若△PDE的周長(zhǎng)為10，則PA的長(zhǎng)為
5
5
；
（2）連接CA、CB，若∠P=50°，則∠BCA的度數(shù)為
115
115
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川廣安卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，B是⊙O 上一點(diǎn)，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的長(zhǎng)．
[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省翠苑中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示．P是⊙O外一點(diǎn)．PA是⊙O的切線．A是切點(diǎn)．B是⊙O上一點(diǎn)．且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證： AQ?PQ= OQ?BQ； 
（3）設(shè)∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的長(zhǎng)

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