【題目】△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是（ ）

A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°

【答案】C

【解析】

CD是AB邊上的高，則∠ADC=90°，I是△ACD的內(nèi)心，則AI、CI分別是∠DAC和∠DCA的角平分線，由此可求得∠AIC的度數(shù)；再根據(jù)∠AIB和∠AIC的關(guān)系，得出∠AIB．

解：如圖．∵CD為AB邊上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠BAC+∠ACD=90°；

又∵I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，

∴AI、CI分別是∠BAC和∠ACD的角平分線，

∴∠IAC+∠ICA=45°，

∴∠AIC=135°；

又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；

∴△AIB≌△AIC（SAS），

∴∠AIB=∠AIC=135°．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，⊙P與y軸相切于點C(0，3)，與x軸相交于點A(1，0)，B(9，0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，那么k的值是 ( )

A.

B.

C.

D. 2

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【題目】如圖，雙曲線y=經(jīng)過點A（2，2）與點B（4，m），則△AOB的面積為（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

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【題目】如圖，在中，＝，＝，＝，過點作，過作，得陰影；再過作，過作，得陰影；…如此下去，請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】若關(guān)于x的方程（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，且這兩根的值都在1，3之間（含l，3），則a的取值范圍是_______。

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【題目】已知關(guān)于x的方程。

（1）求證：此方程總有實數(shù)根；

（2）若m為整數(shù)，且此方程有兩個互不相等的負整數(shù)根，求m的值；

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；

（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 與△ 成軸對稱；△ 與△ 成中心對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應點分別為點A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是__________.

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