(2011•溫州一模)如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延長CA至D,延長BA至E,使得AE=AD,連接BD和CE.
求證:BD=CE.
分析:首先根據(jù)等角對等邊得到AB=AC,再證明△DAB和△EAC全等,即可得到DB=CE.
解答:證明:∵∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△DAB和△EAC中
AB=AC
∠DAB=∠
AE=AD
EAC

∴△DAB≌△EAC(SAS),
∴DB=CE.
點(diǎn)評:此題主要考查了全等三角形的判定,關(guān)鍵是正確把握三角形全等的判定方法:AAS,SAS,ASA,SSS,證明三角形全等是證明線段相等的重要手段.
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