【題目】已知直線與軸、軸分別交于，點(diǎn)，與的圖象交于、點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，于，若的面積與的面積之和為時(shí)，則________．

【答案】-2

【解析】

先求出A、B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，x1+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（x2，x2+3）（x1<x2）,聯(lián)立y=x+3與，則x1，x2是一元二次方程x2+3x-k=0的兩個(gè)根，根據(jù)方程根的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合已知面積的條件即可求出k的值.

解：∵直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B點(diǎn)，

∴A(-3,0),B(0,3).

把y=x+3代入，整理得x2+3x-k=0.

設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，x1+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（x2，x2+3）（x1<x2）,，

則x1，x2是一元二次方程x2+3x-k=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=-3,①.

∵S△AOD+S△AEF=，

∴，

∴,

將①代入上式，得k+9=7,

∴k=-2.

故答案為：-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市水果貨架上有四個(gè)蘋(píng)果，重量分別是100 g、110 g、120 g和125 g．

（1）小明媽媽從貨架上隨機(jī)取下一個(gè)蘋(píng)果．恰是最重的蘋(píng)果的概率是 ；

（2）小明媽媽從貨架上隨機(jī)取下兩個(gè)蘋(píng)果．它們總重量超過(guò)232 g的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶(hù)家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶(hù)家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶(hù)用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）這50戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶(hù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線過(guò)軸上的點(diǎn)，且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；

在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，與同伴交流．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，則下列結(jié)論:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正確的結(jié)論是____________(填正確結(jié)論的編號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng).

操作發(fā)現(xiàn)

“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.

（1）在圖1中，所畫(huà)的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .

實(shí)踐探究

（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△DEF（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使DE=，DF=， EF=，并寫(xiě)出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料： 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，求其面積，對(duì)此問(wèn)題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書(shū)中，給出了求其面積的海倫公式：

我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：

（3）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次為，，，請(qǐng)你從上述材料中選用適當(dāng)?shù)墓?/span> 求這個(gè)三角形的面積.（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)

（1）求p、q的值；

（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某果園有棵枇杷樹(shù)．每棵平均產(chǎn)量為千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹(shù)，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量千克，若設(shè)增種棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面每個(gè)語(yǔ)句中，都給出了兩件可能發(fā)生的事情，其中發(fā)生的機(jī)會(huì)相同的是（ ）

A. 兩次擲骰子，擲出的數(shù)的和大于與擲出的數(shù)的和不大于

B. 擲骰子擲出的數(shù)是偶數(shù)與擲出的數(shù)是奇數(shù)

C. 最后一節(jié)課是數(shù)學(xué)與最后一節(jié)課不是數(shù)學(xué)

D. 冬天里下雪和夏天里下雪

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案