Question

【題目】九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù) =7，方差 =1.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】
（1）解：總人數(shù)：（5+6）÷55%=20（人），

第三次的優(yōu)秀率：（8+5）÷20×100%=65%，

第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為：20×85%﹣8=17﹣8=9（人）．

補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（2）解： =（6+8+5+9）÷4=7，

S2乙組= ×[（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=2.5，

S2甲組＜S2乙組，所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定

【解析】（1）利用優(yōu)秀率求得總人數(shù)，根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總人數(shù)計算；（2）先根據(jù)方差的定義求得乙班的方差，再根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定，進行判斷．