【題目】用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案,按照這樣的規(guī)律擺放,則第n個圖案中共有小三角形的個數(shù)是

【答案】3n+4
【解析】方法一:
解:觀察圖形可知,第1個圖形共有三角形5+2個;
第2個圖形共有三角形5+3×2﹣1個;
第3個圖形共有三角形5+3×3﹣1個;
第4個圖形共有三角形5+3×4﹣1個;
…;
則第n個圖形共有三角形5+3n﹣1=3n+4個;故答案為:3n+4
方法二:
當(dāng)n=1時,s=7,當(dāng)n=2時,s=10,當(dāng)n=3時,s=13,
經(jīng)觀察,此數(shù)列為一階等差,
∴設(shè)s=kn+b,
,
,
∴s=3n+4.
觀察圖形可知,第1個圖形共有三角形5+2個;第2個圖形共有三角形5+3×2﹣1個;第3個圖形共有三角形5+3×3﹣1個;第4個圖形共有三角形5+3×4﹣1個;…;則第n個圖形共有三角形5+3n﹣1=3n+4個;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一種進(jìn)價為20元/臺的臺燈,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該臺燈每天的銷售量與銷售單價基本滿足一次函數(shù)關(guān)系,并且當(dāng)銷售單價為26元時,每天銷售量28臺;當(dāng)銷售單價為32元時,每天銷售量16臺,設(shè)臺燈的銷售單價為x(元),每天的銷售量為y(臺).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)若該商場每天想獲得150元的利潤,在保證銷售量盡可能大的前提下,應(yīng)將銷售單價定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a、bcRtABCRtBED邊長,易知AE=c,這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題

寫出一個“勾系一元二次方程”;

求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根且四邊形ACDE的周長是,ABC面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(3)班為了組隊參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競賽,成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù) =7,方差 =1.5,請通過計算說明,哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形的兩個頂點(diǎn),以對角線為邊作正方形,再以正方形的對角線作正方形,…,依此規(guī)律,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A. (-8,0) B. (0,8)

C. (0,8 D. (0,16)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校實(shí)施新課程改革以來,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分為四類(A.特別好,B.好,C.一般,D.較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)假定全校各班實(shí)施新課程改革效果一樣,全校共有學(xué)生2 400人,請估計該校新課程改革效果達(dá)到A類的有多少學(xué)生;
(4)為了共同進(jìn)步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),連接AF,CE.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)如果E,F(xiàn)點(diǎn)分別在DB和BD的延長線上時,且滿足BE=DF,上述結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為,且多項式的二次項系數(shù)為,常數(shù)項為.

(1)直接寫出:;

(2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動點(diǎn)P,若點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為,試化簡;

(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動,到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動,求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求不等式的解集_________(請直接寫出答案).

(3)求△AOB的面積;

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同步練習(xí)冊答案