如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1.∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為___________________.

 

【答案】

∠1＋∠2＝2∠A

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)果.

∠1＋∠2＝360°-（180°-∠A）-（180°-∠A）=360°-180°+∠A-180°+∠A＝2∠A.

考點：三角形的內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)

點評：圖形的折疊變換是平面圖形中極為重要的知識點，主要考查學生分析圖形、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有三個格點三角形（頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．圖中，直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？
（2）如圖2，用直尺過點A畫AD⊥AB，過點C畫CF⊥AB，垂足為F，并在圖中標出直線AD、CF經(jīng)過的格點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有一個格點三角形（三角形的頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．請用直尺在圖1中畫出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如圖2，用直尺過點A畫AB的垂線l1，過點C畫AB的平行線l2，并回答：直線l1、l2之間有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上，．
①以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的的△A′B′C′；
②再把△A′B′C′繞C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請你畫出△A″B″C″，并寫出A″的坐標
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把方格紙中的△ABC平移，使點D平移到點D′的位置
（1）畫出平移后的三角形△A′B′C′；
（2）寫出平移后點A′，B′，C′的坐標；
（3）計算△ABC的面積．

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