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【題目】把標準紙一次又一次對開，可以得到均相似的“開紙”．現在我們在長為2 、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是 ．

【答案】4 +
【解析】解：∵在長為2 、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似， ∴要使所剪得的兩個小矩形紙片周長之和最大，則這兩個小矩形紙片長與寬的和最大．
∵矩形的長與寬之比為2 ：1，
∴剪得的兩個小矩形中，一個矩形的長為1，寬為 = ，
∴另外一個矩形的長為2 ﹣ = ，寬為 = ，
∴所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是2（1+ + + ）=4 + ．
所以答案是：4 + ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（ ）
A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2

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【題目】設二次函數y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的圖象與一次函數y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點（x1 ， 0），若函數y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點，則（ ）
A.a（x1﹣x2）=d
B.a（x2﹣x1）=d
C.a（x1﹣x2）2=d
D.a（x1+x2）2=d

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，F是正方形ABCD的邊CD上的一個動點，BF的垂直平分線交對角線AC于點E，連接BE，FE，則∠EBF的度數是（ ）
A.45°
B.50°
C.60°
D.不確定

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【題目】研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質和判定． 定義：六個內角相等的六邊形叫等角六邊形．

（1）研究性質 ①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么位置關系？證明你的結論．
②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，如果有AB=DE，則其余兩組正對邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結論．
③如圖3，等角六邊形ABCDEF中，如果三條正對角線AD，BE，CF相交于一點O，那么三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數量關系？證明你的結論．
（2）探索判定 三組正對邊分別平行的六邊形，至少需要幾個內角為120°，才能保證六邊形一定是等角六邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（1）班同學在上學期的社會實踐活動中，對學校旁邊的山坡護墻和旗桿進行了測量．

（1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護墻上，使得DB與CB的長度相等，如果測量得到∠CDB=38°，求護墻與地面的傾斜角α的度數．
（2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護墻上的端點），EF的中點離地面FB的高度為1.9米，請你求出E點離地面FB的高度．
（3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結果，來測量護墻上旗桿的高度，在點P測得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達Q點，測得A的仰角為60°，求旗桿AE的高度（精確到0.1米）．
備用數據：tan60°=1.732，tan30°=0.577， =1.732， =1.414．

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【題目】計算：（﹣ ）2+|﹣4|×2﹣1﹣（ ﹣1）0 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在點A'處，當A'E⊥AC時，A'B= ．

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【題目】計算題
（1）計算：（x+4）2+（x+3）（x﹣3）
（2）解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來．

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