【題目】設(shè)二次函數(shù)y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點(diǎn)（x1 ， 0），若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（ ）
A.a（x1﹣x2）=d
B.a（x2﹣x1）=d
C.a（x1﹣x2）2=d
D.a（x1+x2）2=d

【答案】B
【解析】解：∵一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1 ， 0）， ∴dx1+e=0，
∴y2=d（x﹣x1），
∴y=y1+y2=a（x﹣x1）（x﹣x2）+d（x﹣x1）
=ax2﹣axx2﹣ax1x+ax1x2+dx﹣dx1
=ax2+（d﹣ax2﹣ax1）x+ax1x2﹣dx1
∵當(dāng)x=x1時(shí)，y1=0，y2=0，
∴當(dāng)x=x1時(shí)，y=y1+y2=0，
∵y=ax2+（d﹣ax2﹣ax1）x+ax1x2﹣dx1與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，
∴y=y1+y2的圖象與x軸的交點(diǎn)為（x1 ， 0）
∴ =x1 ，
化簡(jiǎn)得：a（x2﹣x1）=d
故選：B．
首先根據(jù)一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1 ， 0），可得y2=d（x﹣x1），y=y1+y2=ax2+（d﹣ax2﹣ax1）x+ax1x2﹣dx1；然后根據(jù)函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，可得函數(shù)y=y1+y2與x軸的交點(diǎn)為（x1 ， 0），再結(jié)合對(duì)稱軸公式求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則 的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AECF都是菱形，點(diǎn)E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為H．

（1）求a、c的值．
（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由．
（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過點(diǎn)E，另一直角邊與y軸相交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件．若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．
（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%．按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）用記號(hào)（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形．請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（0，6）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD，在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使PE=AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點(diǎn)F，使PF=1，過點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM=2，F(xiàn)N=1，且點(diǎn)M，N分別在一，四象限，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)PCOD的面積為S．
①當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，求出所有滿足條件的t的值；
②若點(diǎn)M，N中恰好只有一個(gè)點(diǎn)落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界）時(shí)，直接寫出S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們?cè)陂L(zhǎng)為2 、寬為1的矩形紙片中，畫兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．

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