Question

如圖，已知，AC是⊙O的直徑，B是圓上一點(diǎn)，連接AB、OB、CB，若∠A=30°，AB=3cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______cm²（結(jié)果保留π）．

Answer 1

π
分析：首先，在Rt△ABC中利用三角函數(shù)的定義求得直徑AC的長(zhǎng)度，則易求半徑OA的長(zhǎng)度；
其次，利用圓周角定理求得∠COB=60°，在易求∠AOB=120°；
最后，由扇形面積公式求得圖中陰影部分的面積．
解答：如圖，∵AC是直徑，
∴∠ABC=90°．
∴在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=3cm，則AC==2cm，
∴OA=OB=AC=cm．
又∠COB=2∠A=60°，
∴∠AOB=120°，
∴圖中陰影部分的面積為：=π（cm²）．
故答案是：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算，解答時(shí)，要熟記扇形面積公式S=．