（2013•菏澤）如圖，?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長為
2
2
．
分析：如圖，連接BB′．根據(jù)折疊的性質(zhì)知△BB′E是等腰直角三角形，則BB′=
2
BE．又B′E是BD的中垂線，則DB′=BB′．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=2，
∴BE=
1
2
BD=1．
如圖2，連接BB′．
根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E．
∴∠BEB′=90°，
∴△BB′E是等腰直角三角形，則BB′=
2
BE=
2
．
又∵BE=DE，B′E⊥BD，
∴DB′=BB′=
2
．
故答案是：
2
．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及翻折變換（折疊的性質(zhì)）．推知DB′=BB′是解題的關(guān)鍵．
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（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的長．

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（2013•菏澤）如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在二次函數(shù)y=
1
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x2+bx+c的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．
（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)P從A到D，同時動點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個單位的速度運(yùn)動，問：
①當(dāng)P運(yùn)動到何處時，有PQ⊥AC？
②當(dāng)P運(yùn)動到何處時，四邊形PDCQ的面積最�。看藭r四邊形PDCQ的面積是多少？

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