【題目】如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中ACB=DEC=90°,A=45°,D=30°,AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到D′CE′,如圖乙,這時AB與CD′相交于點O,D′E′與AB、CB分別相交于點F、G,連接AD′.

(1)求OFE′的度數(shù);

(2)求線段AD′的長.

【答案】(1)120°(25cm

【解析】

試題分析:(1)由BCE′=15°,E′=90°,易得CGE′=FGB=75°,可得OFE1=B+FGB=45°+75°=120°;

(2)由OFE′=120°,得D′FO=60°,所以D′OF=90°,由AC=BC,AB=6cm,得OA=OB=OC=3cm,所以,OD′=CD′﹣OC=7﹣3=4cm,在RtAD′O中,AD′===5(cm).

解:(1)由題意可知BCE′=15°,E′=90°,

∵∠CGE′=FGB,

∴∠FGB=75°,

∵∠B=45°,

∴∠OFE′=B+FGB=45°+75°=120°;

(2)∵∠OFE′=120°,CD′E′=30°,

∴∠D′OF=90°,

AC=BC,AB=6cm,OCAB,

OA=OB=3cm,

∵∠OAC=45°,

∴∠OCA=45°,

OC=OA=3cm,

CD′=7cm,

OD′=4cm,

在RtAD′O中,

AD′===5(cm)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖,則三角板的最大邊的長為( )

A.3cm B.6cm C.cm D.cm

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【題目】計算:

(1)15°30′=_______;

(2)25.35°=________;

(3)6.75°=_______;

(4)36°48′36″=_________.

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1)求牧民區(qū)CB地的距離(結(jié)果用根式表示);

2)一天,乙醫(yī)療隊的醫(yī)生要到牧民區(qū)C出診,她先由B地搭車沿公路ABD處(BDHB)轉(zhuǎn)車,再由D地沿DC方向到牧民區(qū)C.若C、D兩地距離是B、C兩地距離的倍,求ADC的度數(shù)及B、D兩地的距離(結(jié)果保留根號).

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【題目】已知α的兩邊分別與β的兩邊垂直,且α=20°,則β的度數(shù)為(

A.20° B.160° C.20°或160° D.70°

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【題目】若代數(shù)式2abm是三次單項式,則m =_____________.

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【題目】2010年5月1日至2010年10月31日期間在上海舉行的世界博覽會總投資約450億元人民幣,其中“450億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )元.

A. 4.5×1010 B. 4.5×109 C. 4.5×108 D. 0.45×109

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【題目】三角形的內(nèi)角和等于(

A.90° B.180° C.300° D.360°

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