【題目】如圖,OD平分∠BOCOE平分∠AOC

1)若∠BOC=60°,∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù);

2)若∠DOE=n°,求∠AOB的度數(shù);

3)若∠DOE+AOB=180°,求∠AOB與∠DOE的度數(shù).

【答案】1)∠DOE=50° ;(2)∠AOB=2DOE=2n°;(3)∠AOB=120°,∠DOE=60°.

【解析】

1)根據(jù)角平分線定義分別求出∠COD和∠COE,即可求得∠DOE的度數(shù);

2)根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2COD,∠AOC=2EOC,求出∠AOB=2DOE,代入即可求解;
3)根據(jù)∠DOE+AOB=180°,把∠AOB=2DOE代入求出即可.

解:(1)∵OD平分∠BOC,∠BOC=60°,

同理∠COE=20°

∴∠DOE=COD+COE=30°+20°=50°

2)∵OD平分∠BOC

∴∠BOC=2DOC

同理∠AOC=2COE

∵∠AOB=AOC+∠BOC

∴∠AOB=2DOC2COE=2(DOC+COE)=2DOE=2n°

3)∵∠AOB=2DOE,∠DOE+AOB=180°

∴∠DOE+2DOE=180° ,

∴∠DOE=60°,

∴∠AOB=120°.

故答案為:(1)∠DOE=50° ;(2)∠AOB=2DOE=2n°;(3)∠AOB=120°,∠DOE=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)=0秒時(shí),AC的長(zhǎng)為________,當(dāng)=2秒時(shí),AC的長(zhǎng)為________

(2)用含有的代數(shù)式表示AC的線段長(zhǎng)為________;

(3)當(dāng)=__________秒時(shí),AC-BD=5;當(dāng)=___________秒時(shí)AC+BD=15;

(4)若點(diǎn)A與線段CD同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng),點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,在移動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使得AC=2BD,若存在,請(qǐng)直接求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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