【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)
(1)求m的值及一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)求△BOC的面積.
【答案】(1), ;(2)6
【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)B(2,m)代入正比例函數(shù)中即可得出m的值,設(shè)一次函數(shù)的解析式為yAB=kx+b,再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;
(2)由一次函數(shù)求得點(diǎn)C的坐標(biāo),得出OC的長(zhǎng)度,根據(jù)S△BOC= 計(jì)算得出.
試題解析:
(1)∵點(diǎn)B(2,m)在正比例函數(shù)的圖象上,
∴m=3,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,3);
設(shè)一次函數(shù)解析式為yAB=kx+b,且點(diǎn)A(0,2)、B(2,3)在函數(shù)的圖象上
∴ 解得
∴一次函數(shù)的解析式:yAB=x+2.
(2)∵ 直線yAB=x+2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),
∴OC=4,
∴S△BOC===6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)P到直線l的距離為3,以點(diǎn)P為圓心,r為半徑畫圓,如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線L的距離均為2,則半徑r的取值范圍是( )
A.r>1
B.r>2
C.2<r<2
D.1<r<5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬(wàn)元)
(1)分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】上周“雙十二”瑞安某書店開(kāi)展優(yōu)惠購(gòu)書活動(dòng):各類課外書活動(dòng)時(shí)每本銷售價(jià)格為y元,活動(dòng)前每本銷售價(jià)格為x()元,且y是x的一次函數(shù),其中A類課外書與B類課外書活動(dòng)前與活動(dòng)時(shí)的價(jià)格如下表:
圖書類別 | 活動(dòng)前的每本銷售價(jià)格x(單位:元) | 活動(dòng)時(shí)的每本銷售價(jià)格y (單位:元) |
A類 | 28 | 21 |
B類 | 21 | 18 |
(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式.
(2)當(dāng)天小明購(gòu)買了一本課外書,花費(fèi)了24元,該課外書活動(dòng)前的每本銷售價(jià)格是多少元?
(3)在“雙十二”優(yōu)惠活動(dòng)中,某學(xué);ㄙM(fèi)不超過(guò)1900元,購(gòu)買A、B兩類課外書共100本,且B類課外書不超過(guò)70本,則可能有哪幾種購(gòu)書方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A.(2,1)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷市場(chǎng),就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫,上市后果然供不應(yīng)求,商家又用了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但每件進(jìn)價(jià)貴了10元.
(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫都按每件150元的價(jià)格銷售,則兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知l1⊥l2,⊙O與l1,l2都相切,⊙O的半徑為2cm.矩形ABCD的邊AD,AB分別與l1,l2重合,AB=cm,AD=4cm.若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng),⊙O的移動(dòng)速度為3cm/s,矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)如圖①,連接OA,AC,則∠OAC的度數(shù)為 °;
(2)如圖②,兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后,⊙O到達(dá)⊙O1的位置,矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置,此時(shí)點(diǎn)O1,A1,C1恰好在同一直線上,求圓心O移動(dòng)的距離(即OO1的長(zhǎng));
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化,設(shè)該距離為d(cm).當(dāng)d<2時(shí),求t的取值范圍.(解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.16的算術(shù)平方根是±4B.25的平方根是5
C.﹣27的立方根是﹣3D.1的立方根是±1
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