【題目】我們規(guī)定：若=（a，b），=（c，d），則=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），則=1×3+2×5=13．

（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；

（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，問(wèn)y=的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）﹣8；（2）不相交．

【解析】

試題分析：（1）直接利用=（a，b），=（c，d），則=ac+bd，進(jìn)而得出答案；

（2）利用已知的出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立方程，結(jié)合根的判別式求出答案．

試題解析：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；

（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y===，∴，聯(lián)立方程：，化簡(jiǎn)得：，∵△==﹣8＜0，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根，兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)的直線(xiàn)，叫該點(diǎn)的“特征線(xiàn)”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線(xiàn)有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D（m，n）所有的特征線(xiàn)；

（2）若點(diǎn)D有一條特征線(xiàn)是y=x+1，求此拋物線(xiàn)的解析式；

（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線(xiàn)上時(shí)，滿(mǎn)足（2）中條件的拋物線(xiàn)向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中：（1）垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分這條弦所對(duì)的兩條�。唬�2）半圓是�。唬�3）長(zhǎng)度相等的弧是等�。唬�4）平分弦的直徑垂直于這條弦；正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝﹣3（x﹣1）2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A.（1，6）B.（1，﹣6）C.（﹣1，﹣6）D.（﹣1，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并回答問(wèn)題：

材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為． ①

古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名．他在《度量》一書(shū)中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱(chēng)海倫公式．

我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：． ②

下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：

．

這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱(chēng)①為海倫﹣﹣秦九韶公式．

問(wèn)題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）求△ABC的面積；

（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,則ABCD的周長(zhǎng)為____cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是（ ）
A.4
B.8
C.0
D.1

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