【題目】閱讀下列材料并回答問(wèn)題：

材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為． ①

古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名．他在《度量》一書(shū)中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．

我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：． ②

下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：

．

這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．

問(wèn)題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）求△ABC的面積；

（2）求⊙O的半徑．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知△ABC的三邊a=3，b=12，c=7，可知這是一個(gè)一般的三角形，故選用海倫﹣秦九韶公式求解即可；．

（2）由三角形的面積=lr，計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵AB=13，BC=12，AC=7，∴p==16，∴==；

（2）∵△ABC的周長(zhǎng)l=AB+BC+AC=32，∴S=lr=，∴r==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. AB=CD，AD=BC B. AB∥CD，AD=BC

C. AB∥CD，AD∥BC D. ∠A=∠C，∠B=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，則m的值是（ ）

A. 36 B. ±36 C. 12 D. ±12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象；也可以把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象．

類(lèi)似地，我們可以認(rèn)識(shí)其他函數(shù)．

（1）把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象；也可以把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．

（2）已知下列變化：①向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；③向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；④縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，橫坐標(biāo)不變；⑤橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變；⑥橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變．

（Ⅰ）函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過(guò)④→②→①，得到函數(shù) 的圖象；

（Ⅱ）為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn) ．

A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥

（3）函數(shù)的圖象可以經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到函數(shù)的圖象？（寫(xiě)出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若=（a，b），=（c，d），則=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），則=1×3+2×5=13．

（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；

（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，問(wèn)y=的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為： ．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；（將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（ ）
A.6a
B.8a
C.2a3
D.8a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2x+3的圖象平移,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1).求平移后得到的直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)出的一個(gè)含有兩個(gè)字母，且次數(shù)為2的單項(xiàng)式：______．

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