【題目】一組正方形按如圖所示放置,其中頂點B1在y軸上,頂點C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3…在x軸上.已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是_____.
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【題目】如圖,點D是以AB為直徑的⊙O上一點,過點B作⊙O的切線,交AD的延長線于點C,E為BC的中點,連接DE交BA的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若OA=AF,DF=4,求陰影部分面積.
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【題目】如下圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30°,斜坡AE的長為16米.地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD(結果精確到0.1米,).
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點,點,與y軸交于點C,且過點.點P、Q是拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在直線OD下方時,求面積的最大值.
(3)直線OQ與線段BC相交于點E,當與相似時,求點Q的坐標.
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【題目】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生話.為了更合理的搭配各類書籍,學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題,對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查,收集整理數據后,繪制出以下兩幅未完成的統計圖,請根據圖①和圖②提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調查中,一共調查了多少名學生?
(2)請把折線統計圖補充完整;
(3)學校若在喜愛藝術、文學、科普、體育四類中任意選取兩類建立興趣小姐.請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類的概率.
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【題目】已知二次函數,則關于該函數的下列說法正確的是( )
A.該函數圖象與軸的交點坐標是
B.當時,的值隨值的增大而減小
C.當取和時,所得到的的值相同
D.將的圖象先向左平移兩個單位,再向上平移個單位得到該函數圖象
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【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B(3,0),點C三點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈,底座的高AB為5cm,長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上.
(1)轉動連桿BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如圖2,求連桿端點D離桌面l的高度DE.
(2)將(1)中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉,經試驗后發(fā)現,如圖3,當∠BCD=150°時臺燈光線最佳.求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米?
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