Question

5．閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問(wèn)題：
在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問(wèn)題，已知線(xiàn)段，求作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．AB AB
小明的作法如下：

同學(xué)們對(duì)小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個(gè)作法的證明如下：
連接AC，BC，AD，BD
由作圖可知：，AC=BC，AD=BD
∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上（依據(jù)1：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上）
∴直線(xiàn)就是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（依據(jù)2：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）
（1）請(qǐng)你將小明證明的依據(jù)寫(xiě)在橫線(xiàn)上；
（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D恰好均在格點(diǎn)上，依次連接A，C，B，D，A各點(diǎn)，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中添加若干個(gè)此基本圖形，使其各頂點(diǎn)也均在格點(diǎn)上，且與原圖形組成的新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

Answer 1

分析 （1）直接利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及直線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；
（2）直接里中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形．

解答 解：（1）連接AC，BC，AD，BD
由作圖可知：AC=BC，AD=BD
∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上（依據(jù)1：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上），
∴直線(xiàn)就是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（依據(jù)2：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）；
故答案為：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，
兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

（2）如圖所示：答案不唯一．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，正確把握中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．