Question

下列方程中無實(shí)根的是（　�。�

A．x²-1=0

B．（x+4）²+2=0

C．x²=0

D．3x²+2x=0

Answer 1

分析：對于A、D，先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；對于B、C根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A、△=0²-4×1×（-1）＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯誤；
B、由于（x+4）²≥0，則（x+4）²+2≠0，所以B選項(xiàng)正確；
C、x²=0，x₁=x₂=0，所以C選項(xiàng)錯誤；
D、△=2²-4×3×0＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．